Математическое описание асинхронного двигателя.

Отправлено 11 нояб. 2012 г., 7:32 пользователем Александр Белов   [ обновлено 11 нояб. 2012 г., 7:38 ]
Асинхронная машина (асинхронный двигатель) представляет собой систему, как минимум двух обмоток, одна из которых расположена на неподвижной части (статоре), другая на вращающейся части (роторе) машины. Момент машины образуется в результате взаимодействия токов в этих обмотках. Трехфазная обмотка статора подключается к питающей сети, трехфазная обмотка ротора замкнутая. Обмотки статора и ротора магнитосвязаны, поэтому потокосцепление обмотки статора определяется как токами, протекающими по трем фазам обмотки статора, так и токами фаз ротора. Это же относится и к обмотке ротора. Таким образом, имеются две трехфазные обмотки, вращающиеся одна относительно другой. Если к обмотке статора приложено трехфазное напряжение, а обмотка ротора замкнута, то мгновенные значения фазных напряжений статора и ротора задаются следующими уравнениями:

Определим величины потокосцеплений статора и ротора. Предположим, что статор и ротор трехфазного асинхронного двигателя имеют симметричные обмотки, воздушный зазор по всей окружности ротора одинаков, магнитное поле в воздушном зазоре распределено синусоидально, оси обмоток статора и ротора не совпадают, образуя произвольный угол j (рис. 1).

Устанавливаем величину полного магнитного потока, сцепленного со статорной обмоткой фазы A. Для этого учитываем магнитные поля, созданные фазными токами I1A, I1B, I1C. Принимаем, что индуктивности фазных обмоток статора одинаковы и равны l1, взаимные индуктивности фаз A-B, A-C и B-C также одинаковы и равны l0 (по условиям симметрии асинхронной машины).